Помогите, пожалуйста :)

$| \dfrac{1}{x-1}|= \dfrac{1}{1-x} \\ \dfrac{1}{|x-1|}= \dfrac{1}{1-x}$

ОДЗ:
$x-1 \neq 0 \\ 1-x \neq 0 \\ \\ x \neq 1$

Нуль подмодульного выражения:
$x-1=0 \\ x=1$

Значит решения рассматриваем на интервалах:
$1) x \in (- \infty; 1) \\ \\ \dfrac{1}{x-1}=- \dfrac{1}{1-x} \\ \dfrac{1}{x-1}= \dfrac{1}{x-1} \\ x \in R$

С учетом ОДЗ
$x \in (- \infty; 1)$

$2) x \in [1; + \infty) \\ \\ \dfrac{1}{x-1}= \dfrac{1}{1-x} \\ x-1=1-x \\ 2x=2 \\ x=1$

C учетом ОДЗ
нет решений

Ответ: $x \in (- \infty; 1)$