Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42см^2 найдите стороны...

Question

Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42см^2 найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Составим систему:

2(х+у) = 26    х+у = 13      х = 13 - у

ху = 42          ху = 42        у(13-у) = 42

у(13-у) = 42

13у - у² = 42

у² - 13у + 42 = 0

Д = 169 - 168 = 1

у1 = (13 -1)/2 = 6

у2 = (13 + 1) /2 = 7

при у = 6 см, х = 13-6 = 7 см

при у = 7 см, х = 13-7 = 6 см.

Ответ. а=6 и в=7 см.