Пусть трапеция АВСD. АD - ВС = 15см. Опустим из В и С высоты на АD.
Тогда в полученных прямоугольных тр-ках наши высоты - равные катеты.
Тогда можно написать по Пифагору: h² = 9² - X² и h² = 12² - Y², где Х+Y =
15 (разность AD и ВС). Тогда 81- X² =144- Y², откуда Y² - X² =63.
Подставляем Х=15-Y и получаем:
Y²-225 +30Y -Y² =63, откуда Y = 9,6см а Х = 5,4см.
Косинус угла А трапеции равен Х/9, а косинус угла D трапеции равен Y/12. (так как косинус угла это отношение прилежащего катета к гипотенузе). Итак,
CosA = 0,6 CosD =0,8 По таблице угол А = 53°, а угол D = 37°.
Тогда угол, который образуют прямые, содержащие боковые стороны трапеции равен 180° - 53° - 37° = 90° !