1) Для начала учтём, что 27 = 3³. Теперь наш пример:
(¹⁸√(4³ * 27²) )³ =¹⁸√(4⁹ * 3¹⁸)= ¹⁸√(2¹⁸ * 3¹⁸)= 2*3 = 6
2) =log₆(126/3,5) = log₆36 = 2
3)= 11^2log₁₁√14 =(11^log₁₁√14)² = (√14)² = 14
4)log₂(x +2) + log₂(x -5) = log₂8
Cначала ОДЗ
х+2> 0 x > -2
x -5> 0 ⇒ x > 5, ⇒ ОДЗ x > 5
Теперь решаем:
(х+2)*(х -5) = 8
х²-3х -10 = 8
х² -3х -18 = 0
По т. Виета корни 6 и -3
Ответ: 6
5)(1/3)^(x-1) ≤ 1/9
(1/3)^(x-1) ≤ (1/3)² (уравняли основания)
х -1 ≥ 2 (1/3 <1)<br>x ≥ 3
Ответ: х∈[3; +∞)