Пожалуйста помогите решить :)

1)
$ax^2+2x-1=0\\$
если они различные , то дискриминант должен быть >0
0\\ 4+4a>0\\ 4a>-4\\ a>-1\\ (-1;+oo)" alt=" D=4+4*1*a>0\\ 4+4a>0\\ 4a>-4\\ a>-1\\ (-1;+oo)" align="absmiddle" class="latex-formula">

2) $nm=\frac{60}{1+n^2}-3\\$
очевидно что что бы слева выражение было целым, то 1+n^2 должно быть так же целым и таким что бы 60 делилось на него на цело.

Или идея вторая!!! более удобная
сделаем замену
$nm=x\\ n^2=( \frac{x}{m})^2\\ \\$
тогда наше выражение перепишится
$(1+(\frac{x}{m})^2)(x+3)=60\\\\ (x+3)(m^2+x^2)=60m^2$
или
$m^2x-57m^2+x^3+3x^2=0\\ \frac{m^2(57-x)}{x^3} - \frac{3}{x}=1\\$
с него можно заметить то что следует x=27, m=27, то есть ответ 27