СРОЧНООО РЕШИТЕ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЯ! БУДУ ОООЧЕНЬ БЛАГОДАРНА!!!!

Решим графическим способом.

Первое уравнение системы -
x²+y²=25
это уравнение окружности с центром (0;0) и радиусом 5.

Второе уравнение системы -
x/y+y/x=25/12
это совокупность двух прямых. чтобы доказать это, выполним упрощение.
$\dfrac{x}{y} + \dfrac{y}{x}= \dfrac{25}{12} \\ 12x^2+12y^2-25xy=0 \\ 12x^2-9xy-16xy+12y^2=0 \\ 3x(4x-3y)-4y(4x-3y)=0 \\ (4x-3y)(3x-4y)=0$

В итоге имеем 2 прямые
$y= \dfrac{3}{4}x \\ y= \dfrac{4}{3}x$

Выполняем построение и видим, что система имеет 4 решения
(-4;-3); (-3;-4); (4;3); (3;4)

Ответ: (-4;-3); (-3;-4); (4;3); (3;4)