Рассмотрим треугольники АВМ и ДСN.
т.к. АВСД - прямоугольник, то АВ=СД. Т.к. ВМ и СN - биссектрисы равных углов, то угол АВМ=ДСN. И угол А=Д по условию. Отсюда следует, что треугольник АВМ=ДСN по стороне и двум прилежащим углам. Из этого равенства следует, что ВМ=СN