1)) можно и без замены привести просто к общему знаменателю...
ОДЗ: x < 3 ; x <= 9/5<br>ОДЗ: x <= 1.8<br>V((9-5x)*(3-x)) = 3-x + 6
а теперь возвести обе части равенства в квадрат...
27 - 24x + 5x^2 = (9-x)^2
2x^2 - 3x - 27 = 0
D = 9+4*2*27 = 15^2
x1 = (3-15)/4 = -3
x2 = (3+15)/4 = 4.5 ---вне ОДЗ
Ответ: -3
2)) здесь можно и с заменой...
t = x^2 + 3x, ОДЗ: t >= 0
t + Vt = 0
(здесь, вообще-то, очевидно, что это равенство возможно только при t = 0... но можно и "порешать"...)
Vt = -t
арифметический квадратный корень всегда >= 0, следовательно -t >= 0 или
t <= 0 и ОДЗ: t >= 0 ===> t=0
x^2 + 3x = 0
x(x+3) = 0
x=0
x=-3
4)) решая уравнение возведением обеих частей равенства в квадрат, не забывайте писать ОДЗ: квадратный корень должен быть >= 0
(там получится x-1 >=0)... т.к. возводя в квадрат, приобретаете посторонний корень...