Найдите наименьшее значение функции y=3(x-2)^2 ** отрезке [-2;5]

0 голосов
52 просмотров

Найдите наименьшее значение функции y=3(x-2)^2 на отрезке [-2;5]


Алгебра (128 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
y=3(x-2)^2=3(x^2-4x+4)
Данная функция представляет собой параболу. a>0 ⇒ ветви направлены вверх. Найдем абсциссу вершины.
x_0= \dfrac{4}{2}=2
вершина принадлежит отрезку [-2;5], значит, по свойству параболы, минимальное значение функция принимает в точке x=2
y_{min}=3(4-8+4)=0

Ответ: 0
(80.5k баллов)