2tg в квадрате x+3tg x -2=0

0 голосов
60 просмотров

2tg в квадрате x+3tg x -2=0

Алгебра (19 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Легко сделать через замену.
Пусть tgx = z, тогда:
2z² + 3z - 2 =0
D = 3^2 + 4 * 2 * 2 = 9 + 16 = 25
√D = √25 = 5
z1 = \frac{-3 + 5}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}
z2 = \frac{-3 - 5}{4} = \frac{-8}{4} = -2

Вернёмся к замене:
2tgx = 1/2
x = arctg (1/4) + kπ

2tgx = -2
x = 3π / 4 + kπ
Похожие задачи