Помогите,очень срочно надо! Подскажите 2-3 теоремы Пифагора с доказательством(решением).

0 голосов
33 просмотров

Помогите,очень срочно надо! Подскажите 2-3 теоремы Пифагора с доказательством(решением).


Геометрия (31 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

(88 баллов)
0

Мне нужно с доказательством!

0

Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами а и б и гипотенузой с,Докажем,что а(2)+б(2)=с(2)

0

Достроим треугольник до квадрата со стороной а+б. Тогда площадь квадрата равна (а+б)в квадрате. С другой стороны этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольникрв площадь каждого из которых равна одной второй аб и квадрата со стороной с,поэтому S= 4 умножить на одну вторую аб+с(2)=2аб+с в квадрате.

0

Таким образом (а+б)в квадрате=2аб +св квадрате,оттуда а в квадрате+б в квадрате=с в квадрате