В 1 уравнении сделаем замену:
xy=t
получим
t^2+t=2
решим это уравнение:
t^2+t-2=0
D=1+8=9=3^2
t1=(-1+3)/2=1
t2=-2
тогда система разделится на 2:
1) xy=1
y+2x-3=0
y=-2x+3
x(-2x+3)=1
-2x^2+3x=1
2x^2-3x+1=0
D=9-8=1
x1=(3+1)/4=1
x2=(3-1)/4=0,5
y1=-2+3=1
y2=-1+3=2
2) xy=-2
y+2x-3=0
y=-2x+3
x(-2x+3)=-2
-2x^2+3x=-2
2x^2-3x-2=0
D=9+16=25=5^2
x1=(3+5)/4=2
x2=(3-5)/4=-0,5
y1=-4+3=-1
y2=1+3=4
Ответ: (2;-1), (-0,5;4), (1;1), (0,5;2)