В треугольнике АВС угол С = 50 градусов,угол А=20 градусо,АС = 15.Решите треугольник АВС...

Question

В треугольнике АВС угол С = 50 градусов,угол А=20 градусо,АС = 15.Решите треугольник АВС и найдите его площадь.

Answer 1

∠B = 180° - 20° - 50° = 110°

По теореме синусов:
AC/sin∠B = AB/sin∠C = BC/sin∠A
15/sin110° = AB/sin50° = BC/sin20°

AB = 15·sin50°/sin110° ≈ 15·0,766/0,9397 ≈ 12,23
BC = 15 ·sin20°/sin110° ≈ 15·0,342/0,9397 ≈ 5,46

S = 1/2 ·AB·AC·sin∠A ≈ 0,5·12,23·15·sin20° ≈ 91,725 · 0,342 ≈ 31,37