6 точек. Первая прямая пересекается с тремя остальными - 3 точки пересечения; Вторая - с ней и двумя остальными, т.е. плюс еще 2 точки (первая уже посчитана); третья тоже пересекается с тремя прямыми, но первые две точки пересечения уже посчитаны, т.е. прибавляется только одна точка; пересечения четвертой прямой посчитаны уже все.
Итого: 3+2+1=6