Решить систему уравнений

$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} =6 \\\\ \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} =4 \\\\ \dfrac{1}{z} + \dfrac{1}{x} =5 \end{array}$
Из первого уравнения выражаем 1/х:
$\dfrac{1}{x} =6- \dfrac{1}{y}$
Подставляем в систему:
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} =4 \\\\ \dfrac{1}{z} + 6- \dfrac{1}{y} =5 \end{array}$
$\left\{\begin{array}{l} \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z} =4 \\\\ \dfrac{1}{z} - \dfrac{1}{y} =-1 \end{array}$
Складываем уравнения:
$\dfrac{2}{z} =3 \\\ \dfrac{1}{z} = \dfrac{3}{2} \\\ \Rightarrow z= \dfrac{2}{3}$
Подставляем во второе уравнение значение 1/z:
$\dfrac{1}{y} + \dfrac{3}{2} =4 \\\ \dfrac{1}{y} =4- \dfrac{3}{2} \\\ \dfrac{1}{y} = \dfrac{5}{2} \\\ \Rightarrow y = \dfrac{2}{5}$
Подставляем в первое уравнение значение 1/y:
$\dfrac{1}{x} +\dfrac{5}{2} =6 \\\ \dfrac{1}{x} =6-\dfrac{5}{2} \\\ \dfrac{1}{x} =\dfrac{7}{2} \\\ \Rightarrow x =\dfrac{2}{7}$
Ответ: (2/7; 2/5; 2/3)