Решите уравнение способом приведения к одному основанию

Решите задачу:

$\sqrt[4]{5^x^+^2} = \frac{1}{ \sqrt[5]{5} } \\ \\ \sqrt[4]{5^x^+^2} = \frac{ \sqrt[5]{5^4} }{5} \\ \\ \sqrt[4]{5^x^+^2} = \frac{ \sqrt[5]{625} }{5} \\ \\ 5^x^+^2 = \frac{ \sqrt[5]{625^4} }{625} \\ \\ x+2 =- \frac{4}{5} \\ \\ x=- \frac{4}{2} -2 \\ \\ x= -\frac{14}{5} = -2.8$