В магазине игрушек продаются синие автомобили,синие автобусы,синие корабли и зеленые...

Question

В магазине игрушек продаются синие автомобили,синие автобусы,синие корабли и зеленые поезда. Купив несколько игрушек, рома обнаружил,что в его покупке половину синих игрушек составляют автомобили,а половину сухопутных транспортных средств - автобусы. Сколько кораблей купил Рома?

Answer 1

Пусть:
a - синий автомобиль;
b  - синий автобус;
c - синий корабль;
d - зелёный поезд.

По условию, автомобили (a) составляют половину синих игрушек (a+b+c):
a = (a + b + c)/2, или 2a = a + b + c, или a = b + c

По другому условию, автобусы (b) составляют половину сухопутных транспортных средств (a + b + d):
b = (a + b + d)/2, или 2b = a + b + d, или b = a + d

Имеем два уравнения:


Просуммируем левые и правые части обоих уравнений:
a + b = b + c + a + d, или 0 = c + d
Итак, получили c + d = 0, или c = -d. Т.к. количество игрушек не м.б. числом отрицательным, то единственный допустимый вариант такое равенства - синих кораблей (c) куплено не было, как не было куплено и зелёных поездов (d), т.е. c = d = 0.

Ответ: 0