Невежда, невзгода (без НЕ не употребляются)
неправда, недруг (можно подобрать синоним без НЕ - ложь, враг)
Прилагательные:
небрежный, невзрачный (без НЕ не употребляются)
невысокий, немолодой (можно подобрать синоним без НЕ - низкий, старый)
Местоимения:
некто, нечто (неопределённые и отрицательные местоимения с НЕ без предлогов пишутся слитно);
не с кем, не к кому (с предлогами пишутся раздельно)
Глаголы:
не знать, не плакать (НЕ с глаголом пишется раздельно)
ненавидеть, недоумевать (исключения, которые без НЕ не употребляются)
Наречия:
нелепо, небрежно (без НЕ не употребляются)
неглупо, невысоко (можно подобрать синоним без НЕ - умно, низко)