Найти угол между векторами АВ и АС, если А(0;1;2),В(√2;1;2),С(√2;2;1).

Question

Найти угол между векторами АВ и АС, если А(0;1;2),В(√2;1;2),С(√2;2;1).

Answer 1

Решение:
1)Найдём координаты вектора АВ: АВ (-2;2;-1).
2)Найдём координаты вектора АС: АС (1;-2;2).
3)Найдём длины векторов: /АВ/=V((-2)²+2²+(-1)²)=3;/АС/=V(1²+(-2)²+2²)=3.
4)Найдём скалярное произведение векторов: АВ*АС=-2-4-2=-8.
5)АВ*АС=/АВ/*/АС/*cos(AB;AC)
-8=9cos(AB;AC)
cos(AB;AC)=-8/9.