Не срочно, но не могу уснуть без ответа) Подготовка к ЗНО 2018 Капиносов №4,18

0 голосов
30 просмотров

Не срочно, но не могу уснуть без ответа) Подготовка к ЗНО 2018 Капиносов №4,18


image

Математика (15 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{3}{1-a ^{3} } + \frac{3}{1+a ^{3} }= \frac{3+3a ^{3}+3-3a ^{3} }{1-a ^{6} }= \frac{6}{1-a ^{6} }
\frac{6}{1-a ^{6} }+ \frac{6}{1+a ^{6} }= \frac{6+6a ^{6}+6-6a ^{6} }{1-a ^{12} } = \frac{12}{1-a ^{12} }
\frac{12}{1-a ^{12} }+ \frac{12}{1+a ^{12} } = \frac{12+12a ^{12}+12-12a ^{12} }{1-a ^{24} } = \frac{24}{1-a ^{24} }
\frac{24}{1-a ^{24} }+ \frac{24}{1+a ^{24} }= \frac{24+24a ^{24}+24-24a ^{24} }{1-a ^{48} }= \frac{48}{1-a ^{48} }
\frac{48}{1-a ^{48} }+ \frac{48}{1+a ^{48} }= \frac{48+48a ^{48}+48-48a ^{48} }{1-a ^{96} }= \frac{96}{1-a ^{96} }
(220k баллов)
0

Всё - таки уснул, не дождавшись решения))

0 голосов

3/(1-a^3)  + 3/(1+a^3)  =6/(1-a^6)  (приводим к общему знаменателю и пользуемся формулой разности квадратов).

Дальше также:

6/(1-a^6)+6/(1+a^6)   =  12/(1-a^12)
12/(1-a^12)+ 12/(1+a^12)= 24/(1-a^24)
24/(1-a^24)+ 24/(1+a^24) = 48/(1-a^48)
48/(1-a^48)+ 48/(1+a^48) = 96/(1-a^96)
Ответ: А) 96/(1-a^96)















(62.2k баллов)