Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y=F(x) в точке, абцисса...

0 голосов
106 просмотров

Составить уравнение касательной и нормали к графику кривой y=F(x) в точке, абцисса которой равна x0


image

Математика (15 баллов) | 106 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

К уравнению касательной добавляем уравнение нормали.
Угловой коэффициент к(н) = -1/(к(кас)) = -1/11.
Получаем уравнение у = (-1/11)х + в.
Для нахождения "в" подставим в полученное уравнение координаты точки Хо.
Хо = -1 (по заданию),
Уо = -1-4+4 = -1 (из уравнения кривой).
-1 = (-1/11)*(-1) + в,
в = -1 - (1/11) = -12/11.
Имеем уравнение нормали:
у = (-1/11)х - (12/11)

(309k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

y=x^3-4x^2+4\; ,\; \; x_0=-1\\\\y'(x)=3x^2-8x\\\\Kasatelnaya:\; \; y=y(x_0)+y'(x_0)(x-x_0)\\\\y(-1)=-1-4+4=-1\\\\y'(-1)=3+8=11\\\\y=-1+11(x+1)\\\\\underline {y=11x+10}
(834k баллов)