Решите пожалуйста уравнение в целых числах (x-2)(xy+4)=1

Question

Решите пожалуйста уравнение в целых числах
(x-2)(xy+4)=1

Answer 1

(x - 2)(xy + 4) = 1
(x - 2)(xy + 4) = 1·1 или
(x - 2)(xy + 4) = (-1)·(-1)
Решаем две системы:
1) x - 2 = 1
xy + 4 = 1

x = 3
3y = -3

x = 3
y = -1

2) x - 2 = -1
xy + 4 = -1

x = 1
y = -5

Ответ: (3; -1), (1; -5).