Если двузначное число разделить ** число, записанное теми же цифрами но в обратном...

Question

Если двузначное число разделить на число, записанное теми же цифрами но в обратном порядке, то получится 4, а в остатке 3.Если же это число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 8, а в остатке 7.(решить уравнением, с пусть х - десятки, тогда у- единицы)

Answer 1

Xy - число
запишем в десятичной записи: 10х + у
1)(10х + y)/(10y + x) = 4(ост 3)
10 х + у = 4(10 у + х) + 3
10х + у = 40 у + 4х + 3
- 39у + 6х = 3
3(2х - 13у) = 3
2х - 13у = 1
2) (10х + у)/(х + у) = 8(ост.7)
10х + у = 8(х + у) + 7
10 х + у = 8х + 8у + 7
2х - 7 у = 7


2х - 13у = 1
2х - 7у = 7

Отнимаем два уравнения
-6у = -6
у = 1
2х = 7 + 7у
х = (7 + 7у)/2
х= (7 + 7)/2
х = 7

Ответ. 71