Найдите сумму положительных корней уравнения х в 3 -5 х в кв -х +5 = о

0 голосов
34 просмотров

Найдите сумму положительных корней уравнения х в 3 -5 х в кв -х +5 = о

Алгебра (4.6k баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2. x^3 - 5x^2 - x + 5 = 0
x^2(x-5) - 1(x-5) = 0
(x^2-1)(x-5) = 0
x^2 - 1 = 0 и x - 5 = 0
x^2 = 1 и x = 5
x = +-1 и x = 5
Складываем положительные корни: 1 + 5 = 6
Ответ: 6

(4.4k баллов)
0 голосов
x^3-5x^2-x+5=0 \\ x^2(x-5)-(x-5)=0 \\ (x-5)(x^2-1)=0 \\ (x-5)(x-1)(x+1)=0 \\ x-5=0 \cup x-1=0\cup x+1=0 \\ x=5 \cup x=1 \cup x=-1 \\ \\ 5+1=6

Ответ: 6
(80.5k баллов)
Похожие задачи