Спортивная площадка состоит из прямоугольного поля размерами 100м×60 м и двух площадок...

Question

Спортивная площадка состоит из прямоугольного поля размерами 100м×60 м и двух площадок ,имеющих форму полукруга диаметром 60 м ,примыкающих к прямоугольному полю с меньших его сторон . Спортивная площадка окружена беговой дорожкой шириной 3м.На сколько примерно метров больше пробежит за 1 круг спортсмен ,бегущий по дорожке возле её внешней кромки,чем спортсмен ,бегущий по дорожке возле её внутренней кромки? Выберите наиболее точное значение.
А- на 14 м
Б- на 16 м
В- на 18 м
Г- на 20 м
Помогите,пожалуйста.Заранее спасибо!

Answer 1

Периметр всего стадиона по внутреннему краю дорожки:
                 P = 2a + 2πR = 2*100 + 2*3,14*30 = 200+188,4 ≈ 388 (м)
Периметр всего стадиона по внешнему краю дорожки:
                 P₁ = 2a + 2π(R+3) = 2*100+2*3,14*33 = 200+207,24 ≈ 407(м)
Разница в длине:
                 ΔР = Р₁-Р = 407-388 = 19 (м)
Так как бегуны не могут бежать по линии дорожки, то максимально приближенное значение разницы в длине бега по внешней и внутренней стороне дорожки - 18 м.

Ответ: на 18 м.