Диагонали квадрата АВСД пересекаются в точке О. Точки Т и Р лежат ** сторонах СД и АД...

Question

Диагонали квадрата АВСД пересекаются в точке О. Точки Т и Р лежат на сторонах СД и АД соответственно, причем OT || AD, OP || CD. Вычислить периметр квадрата АВСД, если периметр четырехугольника ОРДТ равен 16 см.

Answer 1

32см. ODTP - квадрат т.к. OT параллельно PD и OP параллельно TD, а ОР=ОТ т.к. они проходят от точки пересечения к сторонам квадрата и параллельны его сторонам. Из того, что ODTP - квадрат следует, что его сторона = 4. А т.к. точки Т и Р делят стороны квадрата пополам, значит одна сторона квадрата равна 8. 8*4=32см