Так как функция убывает при всех действительных числах, меньшему значению аргумента соответствует большее значение функции (по определению уб. ф-ции).
Значит, |x+7|<|x-3|<br>Раскрываем модули на трех промежутках:
1) x<-7<br>-x-7<-x+3 => -7<3 - верно => Промежуток (-∞;-7) входит в решение
2) -7<=x<3<br>x+7<-x+3 => 2x<-4 => x<-2 => промежуток [-7;-2)
3) x>=3
x+7 7<-3 - неверно => на этом промежутке нет решений.
Ответ: x∈ (-∞;-7) ∪ [-7;-2).
Иногда считают, что в точке -7 решения "слипаются", тогда ответ -( -∞;-2)
Вроде бы так