Десятичная -> двоичная
Всё просто, для начала переведем целую часть:
Делим постоянно на 2 и округляем в меньшую сторону, остаток записываем:
162/2=81, остаток 0
81/2=40, остаток 1
40/2=20, остаток 0
20/2=10, остаток 0
10/2=5, остаток 0
5/2=2, остаток 1
2/2=1, остаток 0
1 < 2, её не делим, считаем за остаток.
Запишим полученные остатки, снизу вверх:
10100010 - это 162 в двоичной.
Переводим дробную часть:
Важно!!! При переводе из системы в систему, дробные части в 99% случаев имеют погрешность и переводить их можно до бесконечности, так что ограничемся 6 знаками после запятой.
В переводе дробной части, делаем на оборот, не деление, а умножение, но умножение только дробной части:
0.43*2=0.86
0.86*2=1.72
0.72*2=1.44
0.44*2=0.88
0.88*2=1.76
0.76*2=1.52
0.52*2=1.04
Так можно продолжать до бесконечности, но мы уже посчитали 6 значений, тут записываем целые части чисел полученных, сверху вниз:
0110111 - это 0.43 в двоичной.
Просто склеим эти два числа через точку и получим:
162.43 = 10100010.0110111
Двоичная -> восьмиричная
Проще всего перевести в восьмиричную из двоичной, все что нужно, это представить число в виде троек:
целая часть:
010'100'010 - целая часть (дописали спереди 0, просто что бы было целая тройка чисел)
011'011'100 - дробная часть (дописали уже два 0 в конце числа, то же что бы было по три цифры)
Теперь дело за малым, смотрим в прикрепленную картинку, берем целую часть, первые три цифры, смотрим по столбику для двоичной системы, ищем там 010, когда нашли, ведем пальчиком по рядочку на соответствующую цифру в столбике для восьмиричной системы, это будет 2. Проделываем ту же операцию для следующих трех цифр: 100 - в восьмиричной это 4, ну и наконец 010 как уже знаем - 2.
Получается число 242 - целая часть.
Абсолютно точно так же считаем дробную часть:
011 - 3
011 - 3
100 - 4
Дробная часть это 334
Склеиваем через точечьку:
242.334
Хотите большую точность? Не вопрос! Делите точно так же как мы переводили из 10чной в 2чную, только теперь не на 2, а на 8, принцип перевода везде одинаковый :)
Двоичная -> Шеснадцатиричная
Теперь попробуем перевести в 16ричную, у вас этого не написанно, но если это ошибка в условии, то не помешает, если ещё и учесть, что это не сложно!
Снова благодарим простой принцип перевода и табличку, ведь всё что нужно сделать на этот раз, это то ж самое, что и при переводе в восьмиричную, с тем лишь изменением, что формируем не тройки чисел а четверки:
Целую часть 10100010 для удобства представим так: 1010'0010
Дробную часть 01101110 тоже запишем вот так: 0110'1100
Тот же алгоритм действий по табличке, только пальцем ведем до столбца с цифрой 16 вверху, получится что 1010 из двоичной в шестнадцатеричной это 'A', ну и так далее:
Целая часть:
1010 = A
0010 = 2
A2
Дробная часть:
0110 = 6
1110 = E
6E
Уже по классике, склеиваем через точечьку:
162.43 в шестнадцатиричной это A2.6E