Помогите!!! 1. Дано: A (−1; 5; 3), B (7; −1; 3). С (3; −2; 6). Докажите, что треугольник...

Question

Помогите!!!

1. Дано: A (−1; 5; 3), B (7; −1; 3). С (3; −2; 6). Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный. Найдите длину медианы треугольни­ка, проведенной из вершины прямого угла.

2.Дано:

A (−1; 5; 3), B (7; −1; 3). С (3; −2; 6).

Докажите, что треугольник АВС – прямоугольный.
Найдите длину медианы треугольни­ка, проведенной из вершины прямого угла.

Answer 1

AB(8;-6;0)
BC(-4;-1;3)
AC(4;-7;3)

Скалярное произведение BC на AC равно
| (-4)*4+(-1)*(-7)+9 | = 0 

Угол С прямой 

Координаты точки D - середины AB
D(3;2;3)

Медиана - Вектор СD(0;4;-3)  Его Длина √(4^2+3^2) = 5

Comments

спасибо!!!