На соседнем (на каком?) прил.
1 н.ф соседний
2 ед.ч, м.р. , П.п
3 (на каком?) на соседнем в предложении является определением
(На) соседнем (огороде) 1. Огороде (чьём) соседнем. Н.ф - соседний.
2. Пост.пр. -притяжательное
3 Непост.пр. - пр.п.,ед.ч.,м.р.
В словосочетании выступает в роли определения.