9^х+1 +26*3^х -3=0 помогите решить уравнение

0 голосов
68 просмотров

9^х+1 +26*3^х -3=0 помогите решить уравнение

Алгебра (88 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
9^{x+1} +26*3^{x} -3=0 \\ 9^x*9+26*3^x-3=0

Замена:
3^x=t \\ \\ 9t^2+26t-3=0 \\ \frac{D}{4}=169+27=196=14^2 \\ x_1= \dfrac{-13+14}{9}= \dfrac{1}{9} \\ x_2= \dfrac{-13-14}{9}=-3

Обратная замена:
1) \\ 3^x= \dfrac{1}{9} \\ 3^x=3^{-2} \\ x=-2 \\ \\ 2) \\ 3^x=-3
∅

Ответ: -2 
(80.5k баллов)
Похожие задачи