Исследовать на сходимость числовые ряды: А),Б),В),Г).

1.
$\lim_{n \to \infty} ( \frac{n^2-4n+3}{100n^2+1} )^2= \frac{1}{10000} \neq 0$
не выполнено необходимое условие сходимости ряда => ряд расходится

2.
$\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = \lim_{n \to \infty} \frac{n^2+2n+1-4n-4+5}{3^{n+1}(n+2)} \frac{3^n(n+1)}{n^2-4n+5} =\\ = \lim_{n \to \infty} \frac{(n^2-2n+2)(n+1)}{3(n^2-4n+5)(n+2)} = \frac{1}{3} \ \textless \ 1$

по признаку Даламбера ряд сходится

3.
$\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}= \lim_{n \to \infty} \frac{(n+1)!*5^n*(2n+3)}{n!*5^{n+1}*(2n+5)} = \lim_{n \to \infty} \frac{2n^2+3n}{10n+25} =\infty\ \textgreater \ 1$

по признаку Даламбера ряд расходится

4.
$\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a_n} =\lim_{n \to \infty} \frac{5n^2+6n+4}{12n^2+3n+2} = \frac{5}{12} \ \textless \ 1$

по признаку Коши ряд сходится

Исследовать ** сходимость числовые ряды: А),Б),В),Г).