ПОЛЧЕТВЕРТИ – ПОЛ- пишется слитно, так как далее следует согласная.
ПОЛ-УРОКА – ПОЛ- пишется через дефис, так как далее следует гласная.
ПОЛ-ЛЕКЦИИ – ПОЛ- пишется через дефис, так как далее следует буква Л.
ПОЛ УЧЕБНОГО ГОДА – ПОЛ пишется раздельно, так как он не относится к следующему слову.
ПОЛУГОДИЕ – ПОЛУ всегда пишется слитно.
если ПОЛ- оказался перед именем собственным (а значит, перед прописной буквой) , то после него следует поставить дефис, например: пол-Европы, пол-Петербурга.