Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.
Проводим из точки О отрезки к точкам касания, они будут перпендикулярны касательным прямым проведенным из точки А и = R. Отрезок АО будет являться биссектрисой угла А и делит угол пополам 60/2=30. Рассмотрев получившиеся прямоугольные (одинаковые) треугольники можем найти катет равный R. R=ОА*sin30 R=8*1/2 R=4