Найдите частное решение дифференциального уравнения первого порядка при заданных...

Решите задачу:

$(x^2+1)y'+4xy=3\\y=uv;y'=u'v+v'u\\(x^2+1)u'v+(x^2+1)v'u+4xuv=3\\u((x^2+1)v'+4xv)+(x^2+1)u'v=3\\\begin{cases}(x^2+1)v'+4xv=0\\(x^2+1)u'v=3\end{cases}\\\\(x^2+1)\frac{dv}{dx}+4xv=0\\(x^2+1)\frac{dv}{dx}=-4xv|*\frac{dx}{(x^2+1)v}\\\frac{dv}{v}=-4\frac{xdx}{x^2+1}\\\frac{dv}{v}=-2\frac{d(x^2+1)}{x^2+1}\\\int\frac{dv}{v}=-2\int\frac{d(x^2+1)}{x^2+1}\\ln|v|=-2ln|x^2+1|\\v=\frac{1}{(x^2+1)^2}\\\frac{du}{dx(x^2+1)}=3|*dx(x^2+1)\\du=3(x^2+1)\\\int du=3\int(x^2+1)\\u=x^3+3x+C\\y=\frac{x^3+3x+C}{(x^2+1)^2}\\y(0)=0:$
$0=\frac{C}{1}\\C=0\\y=\frac{x^3+3x}{(x^2+1)^2}$