Пусть ∠DOC = α, тогда:
∠AOD = 90 - α
∠BOC = 90 - α
Следовательно ∠AOD = ∠BOC
Пусть ∠AOD = ∠BOC = β, тогда:
∠АОВ = α + 2β
∠АОВ - ∠DOC = α + 2β - α = 2β
2β = 90° [по условию]
β = 45° ← ∠AOD и ∠ВОС
∠DОС = 90° - ∠AOD = 90 - 45 = 45°
∠AOB = ∠AOD + ∠DOC + ∠BOC = 45 + 45 + 45 = 135°
Ответ: ∠AOB = 135°, ∠DОС = 45°
