Найдите меньший угол между диагоналями прямоугольника,если каждая из них делит угол...

0 голосов
567 просмотров

Найдите меньший угол между диагоналями прямоугольника,если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 4:5


Геометрия (30 баллов) | 567 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х - коэффициент пропорциональности
∠ABD = 5x
∠CBD = 4x
5x + 4x = 90°
9х = 90°
х = 10°
∠ABD = 50°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам поэтому АО = ВО = ОС = OD.
 треугольник АОВ равнобедренный
∠ОАВ = ∠АВО = 50°
∠АОВ= 180° - 50° ·2 = 80°

(404 баллов)