ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! треугольник АВС равнобедренный с основанием АС.** сторонах АВ и...

0 голосов
273 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! треугольник АВС равнобедренный с основанием АС.На сторонах АВ и ВС отмечены точки Р и К так что ВР=ВК. О-точка пересечения АК и СР.Докажите что треугольник АОС равнобедренный


Геометрия (70 баллов) | 273 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) Проведём высоту BH. (Проходит через точку O). PB=KB по усл., а BO - общая, значит треуг. PBO=BKO по двум сторонам, следовательно PO=OK.
2) Т.к. АВ=ВС и РВ=ВК, то РА=КС.
Если РО=ОК и РА=КС, то треугольники РАО и ОКС равны по двум сторонам, следовательно все их стороны равны и АО=ОС ч.т.д.

(38 баллов)