Дано: ABCD прямоугольник, Угол ADB: ** угол CDB=4:5 Найти: уголы треугольника АOB

0 голосов
937 просмотров

Дано: ABCD прямоугольник,
Угол ADB: на угол CDB=4:5
Найти: уголы треугольника АOB


Геометрия (14 баллов) | 937 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) сумма углов АДВ и СДВ равна углу Д, т.е. 90 градусов. Пусть х - коэф. пропорц-сти, тогда угол АДВ=4х, а угол СДВ=5х. Значит, 4х+5х=90, 9х=90, х=10. Угол АДВ=4*10=40 градусов, а угол СДВ=5*10=50 градусов.

2) углы СДВ и АВД - внутренние накрест лежащие при АВIIСД и секущей ВД, значит угол АВД=50 градусов. В тр-ке АОВ ВО=АО, значит он равнобедренный и угол ВАС=АВД=50 градусов. Сумма внутр. углов тр-ка равна 180 градусов, значит угол АОВ равен 180-(50+50)=80 градусов.

ОТВЕТ: 50, 50, 80 градусов.

(104 баллов)