Получить формулы для зависимости смещения, скорости, ускорения от времени при...

Question

Получить формулы для зависимости смещения, скорости, ускорения от времени при гармонических колебаниях

Answer 1

Пусть смещение:
X = Xmax·sin (ω·t)

Тогда уравнение скорости получим, взяв первую производную от Х:
V = (X)' = ω·Xmax*cos (ω·t)

Уравнение ускорения получим, взяв первую производную от V:
a = (V)' = - ω²·Xmax·sin (ω·t)