Подставляем данные:
I1 + I2 + I3 = 0
225 - 156 = (2+100)I1 - (2+18)I2
156 - 134 = (2+18)I2 - (1+34)I3
Упрощаем последние два:
69 = 102 I1 - 20 I2
22 = 20 I2 - 35 I3
Переписываем их в таком виде:
20 I2 = 102 I1 - 69
20 I2 = 22 + 35 I3
Из третьего выражаем I2 через I3:
I2 = (22 + 35 I3)/20
А из второго - I1 через I2, а потом через I3:
102 I1 = 20 I2 + 69 = 22 + 35 I3 + 69 = 91 + 35 I3
I1 = (91 + 35 I3) / 102
А теперь всё это собираем в первое уравнение:
I1 + I2 + I3 = 0
(91 + 35 I3) / 102 + (22 + 35 I3)/20 + I3 = 0
Умножаем на 102 и на 20, чтобы убрать знаменатели:
(91 + 35 I3)*20+ (22 + 35 I3)*102 + I3*102*20 = 0
1820 + 700 I3 + 2244 + 3575 I3 + 2040 I3 = 0
6315 I3 = - 4064
I3 = - 4064/6315 = -0,64 А (приближённо)
I2 = (22 + 35 *-0,64)/20 = (22 - 22,4)/20 = -0,02 А
I1 = (91 + 35 *-0,64) / 102 = 68,6 / 102 = 0,67 А
Более-менее сходится