Разложите ** множители многочлен a^12-a^6+a^3-1

0 голосов
43 просмотров

Разложите на множители многочлен

a^12-a^6+a^3-1

Алгебра (34 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

a^{12}-a^{6}+a^{3}-1=a^{6}(a^{6}-1)+a^{3}-1=a^{6}((a^{3})^{2}-1)+a^{3}-1=a^{6}(a^{3}-1)(a^{3}+1)+a^{3}-1=(a^{3}-1)(a^{6}(a^{3}+1)+1)=(a^{3}-1)(a^{9}+a^{6}+1)

(93.5k баллов)
0 голосов

a^6(a^3-1)(a^3+1)+(a^3-1)=(a^3-1)*(a^6*(a^3+1)+1)=(a^3-1)*(a^9+a^6+1)

(232k баллов)
Похожие задачи