В алгебраической форме оно уже записано.
(Комплексное число, записанное в алгебраической форме - это число вида z=x+iy)
Комплексное число, записанное в тригонометрической форме - это число вида z=r(cos(Ф)+isin(Ф).
Ищем модуль комплексного числа r=√(x^2+y^2)=√1/3+1=2/√3
Ищем аргумент комплексного числа Ф=arctg(√3)=pi/3
Отсюда: z=2/√3(cos(pi/3)+isin(pi/3) - запись заданного комплексного числа, занисанного в тригонометрической форме.
Не ясно, корни какого уравнения искать?