1) Лампы горели по-зимнему, и камин тихонько трещал.
Грамматические основы: лампы (подлежащее) горели (сказ.), камин (подл.) трещал (сказ.)
2) Ночь прошла под большой чистой луной, и к утру лёг первый снежок.
ГО: ночь (подл.) прошла (сказ.)
ГО: лег (сказ.) снежок (подл.)
3) Это был трудный путь, и люди, утомленные им, пали духом.
ГО: был (сказ.) день (подл)
ГО: люди (подл) пали (сказ.)
4)Часто в ольховых лесах вырастают густые заросли лесной сладкой малины, а на моховых кочках спеет черника.
ГО: вырастают (ск.) заросли(п.)
ГО: спеет (ск.) черника (п.)
5)
Солнце зашло за горы, но было ещё светло.
ГО: солнце(п.) зашло (ск.)
ГО: было (ск.)
6)Сказал бы словечко, да волк недалеко
Сказал бы - сказуемое
Волк - подлежащее
7)К вечеру Дерсу успокоился, зато я не мог найти себе места.
Дерсу - подлежащее
Я - подлежащее
Успокоился - сказуемое
Не мог найти - сказуемое
8)То истиной дышит в ней все, то все в ней притворно и ложно.
Дышит - сказуемое
Все, все - подлежащее
9)Не то светало, не то темнело.
Светало, темнело - сказуемое
10)Становилось жарко, и я поспешил домой
Становилось, поспешил - сказуемое
Я - подлежащее