Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = 4 x^{2} -8x + 1 ** отрезке [- 1; 3]....

0 голосов
54 просмотров

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y = 4 x^{2} -8x + 1 на отрезке [- 1; 3].


Кто-нибудь, помогите пожалуйста!


Алгебра (51 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Функция принимает экстремум на концах отрезка или там где производная равна нулю.
f(x) = 4x^2-8x+1\\
f'(x) = 8x-8\\\\
8x-8=0\\
8x=8\\
x=1\\\\
f(-1) = 4+8+1=13\\
f(1)=4-8+1=-3\\
f(3)=36-24+1=13\\\\
f_{min}(x)=-3\\
f_{max}(x)=13

(3.4k баллов)