Упростите и вычислите: (a^1/5a^2/3/2a^4/5)^-5 при a=125

0 голосов
51 просмотров

Упростите и вычислите: (a^1/5a^2/3/2a^4/5)^-5 при a=125


image

Математика (34 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
= \left( \cfrac{a^{ \frac{1}{5}+ \frac{2}{3}- \frac{4}{5} }}{2} \right)^{-5} = \left( \cfrac{a^{ \frac{1}{15}}}{2} \right)^{-5}=\left( \cfrac{2}{a^{ \frac{1}{15}}} \right)^{5}=\cfrac{2^5}{(a^{ \frac{1}{15} })^5} =\cfrac{32}{ \sqrt[3]{a} }

при а=125

\cfrac{32}{ \sqrt[3]{a} } =\cfrac{32}{ \sqrt[3]{125} } =\cfrac{32}{ 5 } =6.4
(138k баллов)