2.
(x-2)(x-1)x + (x-1)x/2 = 14x
x³ - 3x² + 2x + x²/2 - x/2 = 14x
2x³ - 6x² + 4x + x² - x - 28x = 0
x(2x² - 5x -25) = 0
2x² - 5x - 25 = 0
D = 25 + 200 = 225
x = (5 + 15)/4 = 5
0 и второй корень уравнения не подходят, т.к. x > 0 должен быть
Ответ: 5
8.
(x-2)(x-1)x/6 + (x-3)(x-2)(x-1)x/24 = 11x(x+1)/2
4x³ - 12x² + 8x + x⁴ - 6x³ + 11x² - 6x = 132x² + 132x
x⁴ - 2x³ - 133x² - 130x = 0
x(x³ - 2x² - 133x - 130) = 0
x³ - 2x² - 133x - 130 = 0
x²(x+1) - 3x(x + 1) - 130(x+1) = 0
(x+1)(x² - 3x - 130) = 0
x² - 3x - 130 = 0
D = 9 + 520 = 529
x = (3 + 23)/2 = 13
второй корень, 0 и -1 - не натуральные
Ответ: 13