20. Радиус окружности равен 7. Из точки, отстоящей от центра ** 25 см, проведены...

0 голосов
119 просмотров

20. Радиус окружности равен 7. Из точки, отстоящей от центра на 25 см, проведены касательные. Найти длину отрезка, соединяющего точки касания.


Математика (52 баллов) | 119 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Проведя отрезки из центра окружности к касательным, замечаем, что у нас получился прямоугольный треугольник в котором гипотенуза равна 25, а один из катетов равен 7. Используя формулу - Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов находим что растояние от точки из которой проведены косательные равно корень из (625-49)=24
далее sinA = 7/25  рассмотрев другой треугольник в котором соединяются точки косания sinA= x/24/
можем записать равенство 7/25=х/24
х= (7*24)/25=6,72
но это всего лишь половина  искомого отрезка соответственно 6,72*2=13,44

(42 баллов)