17. Найти площадь квадрата, вокруг которого описана окружность радиусом 40.

Question

17. Найти площадь квадрата, вокруг которого описана окружность радиусом 40.

Answer 1

Радиус окружности, описаной около квадрата, равен 1/2 диагонали этого квадрата:

R = d/2 = а/√2,

сторона квадрата:

а = R * √2,
а = 40 * √2 = 40√2 ед.,

площадь квадрата:

S = а²,
S = (40√2)² = 1600*2 = 3200 кв.ед.