Решение. расстояние между вершиной А и точкой пересечения диагоналей грани DD1C1C равно расстоянию между вершиной С и точкой пересечения диагоналей грани АА1В1В, например точкой О. Его хорошо видно на преложенном рисунке. СВ=8, ВО=1/2 ВА1=1/2 √((8√3)^2+8^2)=8, тогда СО=8√2.
Решение. Можно по тому же рисунку. Пусть большая грань ВВ1С1С, тогда угол между диагональю DB1 и плоскостью ВВ1С1С - это угол DB1C, ctg(DB1C)=CB1 / CD=√(81+144) /9=15/9=5/3